BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
CHUYÊN ĐỀ 2:
CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ

I. MỤC TIÊU:
- Nắm vững kiến thức về dãy số.
- Phát triển trí thông minh và tính tự học ở HS.
- Biết và thực hiện được các dạng toán sau:
Dạng 1: Viết thêm số hạng vào trước, sau hoặc giữa một dãy số
Dạng 2 : Kiểm tra một số cho trước có phù hợp với dãy số đã cho hay không ?
Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số.
Dạng 4: Các bài toán tính tổng các số hạng của dãy số.
Dạng 5: Các bài toán về dãy chữ
II. CHUẨN BỊ
Câu hỏi và bài tập thuộc dạng sẽ học.
Các kiến thức có liên quan.
II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò

Dạng 1: Viết thêm số hạng vào sau, trước, hoặc giữa một dãy số.
GV hướng dẫn HS hiểu, biết và vận dụng được các kiến thức cần nhớ là: cần xác định được quy luật của dãy số.
Các quy luật thường là:














Bài 1. Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau :
a) 1; 3; 4; 7; 11; 18; ...
b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ...
c) 0 ; 3; 7; 12; ...
d) 1; 2; 6; 24; ...



























Bài 2 : Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau :
a).....; 17; 19; 21.
b)......: 64; 81; 100.
Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.










Bài 3 : Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau:
a) 1; 4; 7; 10; …
b) ...; 390; 395; 400 (biết dãy số có 80 số)







Bài 4: Hãy viết tiếp 2 số hạng của dãy số sau :
3, 5, 8, 13, 21, …;…
b. 1, 5, 8, 75,…;…
c. 0, 3, 7, 12, …;…
Bài 5 Viết thêm 2 số hạng vào mỗi dãy số sau:
105, 108, 111, 114, 117, …;…
1, 2, 3, 5, 8, 13, …;…
1, 2, 3, 6, 12, 24, …;…

Bài 6a) Điền số vào ô trống sao cho tổng ba ô liên tiếp đều bằng 1996





496



996

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10






Bài 6b) Điền số vào ô trống sao cho tích ba ô liên tiếp bằng 2000




50



2





Bài 7 : Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ.






Dạng 2 : Kiểm tra một số cho trước có phù hợp với dãy số đã cho hay không ?
Cách giải:
- Xác định quy luật của dãy.
- Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay không.

Bài 1: Hãy cho biết:
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90; 95; 100;...hay không ?
b) Số 1996 thuộc dãy 2;5;8;11;... hay không ?
c) Số nào trong các số 666; 1000; 9999 thuộc dãy 3; 6; 12; 24;... hay không ?
Giải thích tại sao ?











Bài 2 Xác định các số tự nhiên sau có thuộc dãy số đã cho hay không ?
a